Estudio de comparación de algoritmos de reconstrucción para mapas de necrosis volumétrica de 2D multi

Scientific Reports volumen 12, Número de artículo: 11509 (2022) Citar este artículo

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El cáncer es una enfermedad que requiere una cantidad significativa de cuidadosa atención médica. Para los procedimientos de ablación térmica mínimamente invasivos, el control de la distribución de calor es uno de los mayores desafíos. En este trabajo, se presentan tres enfoques para la reconstrucción de mapas de calor volumétricos (triangulación de Delauney, elipsoides envolventes de volumen mínimo (MVEE) y splines) basados en imágenes de fase de MRI 2D distribuidas uniformemente rotadas alrededor del eje principal del aplicador. Los comparamos con nuestro método de interpolación de temperatura anterior con respecto a la precisión, robustez y adaptabilidad. Todos los enfoques se evalúan durante el tratamiento con MWA en los mismos conjuntos de datos que consisten en 13 fantasmas de bioproteínas ex vivo, incluidos seis fantasmas con efectos de disipación de calor simulados. En cuanto a la precisión, los resultados de similitud DSC muestran una fuerte tendencia hacia el método MVEE (\(0.80\pm 0.03\)) y splines (\(0.77\pm 0.04\)) en comparación con la triangulación de Delauney (\(0.75\pm 0.02 \)) o la interpolación de temperatura (\(0.73\pm 0.07\)). La robustez aumenta para los tres enfoques y la adaptabilidad muestra una tendencia significativa hacia el método de interpolación inicial y las splines. Para superar las faltas de homogeneidad locales en los datos adquiridos, se debe considerar el uso de simulaciones adaptativas en el futuro. Además, se debe considerar la transferencia a experimentos con animales in vivo para probar la aplicabilidad clínica.

De 2018 a 2020, las incidencias y muertes por cáncer aumentaron un 6,47% y un 4,21%, respectivamente1,2. Los abordajes mínimamente invasivos se consideran más seguros que la cirugía abierta. Además, la cirugía abierta no siempre es aplicable debido a las comorbilidades, la extensión de las lesiones tumorales o las limitaciones anatómicas. Una alternativa creciente es el uso de abordajes mínimamente invasivos. Junto con otras, la ablación por microondas (MWA) es una técnica prometedora para el tratamiento de lesiones hepáticas primarias y secundarias con varios sistemas certificados por la FDA en el mercado3. MWA ofrece varias ventajas para el tratamiento de lesiones tumorales, como un rápido desarrollo de temperatura dentro del tejido, tiempos de ablación rápidos y la capacidad de usar varios aplicadores simultáneamente. Además, MWA tiende a reducir el traumatismo del paciente ya aumentar la tasa de supervivencia a 5 años de los pacientes con, por ejemplo, carcinoma hepatocelular y metástasis hepáticas4. Independientemente de la técnica de ablación que se utilice, es de suma importancia evaluar si se ha destruido toda la lesión, incluido un margen mínimo de ablación (MAM). Se encontró que este MAM era el único predictor importante de progresión tumoral local (LTP) para lesiones hepáticas. Laimer et al.5 demostraron que la posibilidad de LTP se redujo en un 30% por cada milímetro de aumento de la MAM. Para realizar un seguimiento de la temperatura dentro del tejido y evaluar la necrosis de coagulación en vivo, se puede realizar una termometría de imágenes por resonancia magnética (IRM). Usando MRI, el enfoque más común para el monitoreo de termometría es el método de cambio de frecuencia de resonancia de protones (PRFS) usando mapeo de fase6,7. En nuestro trabajo anterior8, presentamos un enfoque novedoso para la creación de un mapa de termometría volumétrica utilizando secuencias de eco de gradiente comunes y realizando una interpolación espacial simple. Sin embargo, el enfoque tiene desventajas. La interpolación de temperatura es propensa a errores y falta de homogeneidad anatómica. Por tanto, es necesario un conocimiento a priori de las estructuras de riesgo. Además, la evaluación de los fantasmas de bioproteína plantea otro sesgo debido al umbral variable para la necrosis de la coagulación, basado en el valor del pH. En este trabajo, comparamos tres enfoques para la reconstrucción de un mapa de necrosis volumétrica. Todos los algoritmos se evalúan en los mismos conjuntos de datos introducidos en nuestro trabajo anterior8, incluidos los umbrales actualizados para minimizar el sesgo causado por los fantasmas. Mostraremos que nuestros nuevos enfoques pueden superar la similitud del método de reconstrucción anterior y, al mismo tiempo, ser más robustos frente a artefactos y valores atípicos. El objetivo de la evaluación es la identificación de un enfoque de reconstrucción adecuado con respecto a la precisión, robustez y adaptabilidad (necesidad de conocimiento a priori).

El trabajo anterior en el campo de la estimación de la necrosis volumétrica se limita principalmente al desarrollo de secuencias de RM únicas utilizando una pila de imágenes 2D o una secuencia 3D completa. Aparte de la resolución espacial y temporal, esos enfoques difieren mucho en cuanto a la dimensión de las imágenes adquiridas (2D o 3D), el muestreo del espacio k (Cartesiano, Echo-Planar-Imaging (EPI) y otros), y el utilizado. número de ecos (Single o Multi).

Para 3D, las secuencias de un solo eco se pueden diferenciar en el uso de secuencias EPI10,11 y pilas de espirales14. Las secuencias de ecos múltiples utilizan una pila de estrellas13 con pseudoángulo dorado o una pila de radiales15 con orden de ángulo dorado verdadero. Con respecto a una pila de 2D, las secuencias de un solo eco se pueden dividir en secuencias EPI9,20 y secuencias cartesianas8,17,19. Respecto al multieco, Marx et al.12 nos plantean una secuencia en espiral. Un análisis detallado de los trabajos relacionados se puede observar en la Tabla 1. Todos los trabajos relacionados han sido analizados en cuanto a la técnica de intervención utilizada, la dimensión de adquisición de imágenes, el muestreo utilizado, el número de ecos utilizados, el tiempo de adquisición del volumen, la resolución espacial de las imágenes, la cobertura del volumen, la precisión de la temperatura de la termometría utilizada y el tiempo de reconstrucción del volumen de la imagen si está disponible.

Nuestro trabajo anterior8 utiliza una secuencia de eco recordado por gradiente cartesiano (GRE) de un solo eco 2D común. Mostramos cómo podemos cubrir un volumen de \(256\times 256\times 256\) mm con la precisión de temperatura estándar de 1 °C. Si bien el trabajo de Marx et al.12 supera estos parámetros al ofrecer una cobertura de volumen de 360 × 360 × 360 mm y una precisión de temperatura < 0,5 °C, nosotros ofrecemos un tiempo de reconstrucción del volumen total de 10,4 s contrario a los 16 s que ofrece su trabajo. Aquí se puede adquirir una única imagen 2D en 1,02 s utilizando la aceleración GRAPPA. La reconstrucción de todo el volumen se realiza en 0,18 s para cada imagen, lo que da como resultado una muestra completa del volumen en 10,4 s. El tiempo de adquisición del mapa de calor volumétrico y la posibilidad de utilizar secuencias estándar permiten una aplicabilidad más fácil y agradable y un seguimiento en tiempo real durante la intervención. Por lo tanto, este trabajo se centra en la capacidad en tiempo real de la reconstrucción y la independencia de las secuencias de RM personalizadas, al tiempo que conserva una cobertura de alto volumen y la precisión de la temperatura proporcionada por las secuencias 2D GRE21.

Los métodos de reconstrucción analizados en este trabajo incluyen la triangulación de Delaunay, el elipsoide envolvente de volumen mínimo (MVEE) y las curvas cúbicas de Bezier. Bowyer22 y Watson23 introdujeron una triangulación incremental 3D Delaunay. Su enfoque inicial tiene una complejidad temporal de \(O(N^{3/4})\) a \(O(N^2)\) y pertenece a las estrategias seriales. Debido a que la eficiencia para grandes conjuntos de datos es mala, han surgido otros enfoques que utilizan estrategias paralelas. Marot et al.24 ofrecen un enfoque de triangulación 3D utilizando computación paralela, que es capaz de reconstruir 55 millones de tetraedas en un segundo. Su et al.25 brindan un análisis detallado del trabajo relacionado y otro enfoque para un algoritmo rápido de Delaunay en 3D que adapta la curva de Hilbert en 3D y la división multirrejilla en 3D para ampliar la triangulación básica. En general, se dice que la triangulación de Delaunay es adecuada para la reconstrucción de estructuras homogéneas y superficies convexas.

En cuanto al MVEE Van et al.26 ofrecen un análisis detallado del algoritmo. Pueden demostrar que el algoritmo se comporta correctamente bajo la transformación afín de los puntos de datos y proporciona una tasa de convergencia eficiente. Además, se muestra que el valor de ruptura más alto se encuentra alrededor del 50%, que se dice que es el valor máximo para todos los estimadores equivariantes afines como el MVEE. Abo et al.27, por otro lado, introducen el uso de MVEE para un conjunto finito de puntos y muestran que el problema también se puede resolver calculando el MVEE de un politopo definido por el casco convexo.

Los splines de Bezier son un enfoque eficiente para evaluar una curva spline en un punto dado mientras son numéricamente estables. De Boor28 también aumentó la eficiencia al introducir la condición de que no se computan términos, que se garantiza que se multiplicarán por cero. Denk et al.29 introdujeron las splines para realizar una reconstrucción del desplazamiento y la tensión del miocardio utilizando un nuevo modelo B-Spline de coordenadas cilíndricas, que tarda aproximadamente 20 s en calcularse. Galassi et al.30, por otro lado, reconstruyen la arteria coronaria en 3D a partir de imágenes de rayos X en 2D. Usan splines de base racional no uniforme llamados NURBS y realizan una operación conjunta en la reconstrucción 2D para calcular el volumen 3D al final.

En Alpers et al.8, describimos un nuevo enfoque para crear un mapa de calor volumétrico. Utilizamos una secuencia GRE 2D (TE = 3,69 ms, TR = 7,5 ms, ángulo de giro = 7\(^\circ \), FOV = \(256\times 256\) mm, matrix = \(256\times 256\ ), ancho de banda = 40 Hz/Px, espesor de corte = 5 mm) girándolo alrededor del eje principal del aplicador y reconstruyendo la información faltante. Debido a que nos enfocamos en la reconstrucción 3D, elegimos la secuencia GRE inspirada en Gorny et al.21, quienes también brindan un estudio en profundidad sobre la resolución temporal de las secuencias GRE durante el uso de MWA. Por lo tanto, nuestros conjuntos de datos fantasma de 13 bioproteínas ofrecen una precisión de temperatura de \(\pm 1\,^\circ \)C y cada corte se adquirió con una resolución de \(1,0\times 1,0\times 5,0\) mm en 1,1 s. En las siguientes subsecciones, describimos brevemente el método de interpolación de temperatura utilizado, así como los tres nuevos enfoques desarrollados para la reconstrucción de volumen (triangulación de Delaunay, MVEE y splines). Todas las necesidades de coagulación se calcularon utilizando el modelo de temperatura crítica y un umbral específico del fantasma entre \(50\,^\circ \)C y \(60\,^\circ \)C. Se pueden ver ejemplos de los fantasmas en la figura complementaria 1. Para fines de creación rápida de prototipos, los tres nuevos enfoques se implementan en python. Se puede acceder al código fuente a través de https://github.com/jalpers/ScientificReports2022_ComparisonStudy.

El método de interpolación de temperatura tiene como objetivo reconstruir el mapa de calor y no el mapa de necrosis estimado. Aquí, las coordenadas 2D cartesianas se asignaron a las coordenadas polares correspondientes. Después de la adquisición de las imágenes de referencia de fase utilizadas por el método PRFS para calcular el mapa de calor, se crea un mapa de población. Este mapa de población contiene los pesos de cada socio de interpolación para cada vóxel. Los pesos se calculan utilizando la Ec. (1):

con \(\theta _{i}\) representando el ángulo cilíndrico del vóxel i actual y \(\theta _{IP_{izquierda}}\), \(\theta _{IP_{derecha}}\) representando el ángulos de orientación de los socios de interpolación izquierdo y derecho, respectivamente. La interpolación final de la temperatura se realiza aplicando el mapa de población a cada rebanada a lo largo del eje principal del aplicador utilizando la ecuación. (2):

con \(T_i\) representando la temperatura del vóxel i actual y \(T_{IP_{left}}\), \(T_{IP_{right}}\) representando la temperatura de los socios de interpolación adyacentes. Para reducir el ruido de fondo causado por el aire fuera de los fantasmas, los conjuntos de datos se recortaron a una región de interés (ROI) de 60x60 mm. La apertura morfológica para reducir el ruido de fondo restante fue reemplazada en esta versión por un análisis de componentes conectados. En la figura 1 se puede ver un ejemplo del método en vista coronal, axial y sagital.

Resultados de la reconstrucción por la interpolación de temperatura y la triangulación de Delaunay en axial (A), sagital (B) y coronal (C). (D) muestra la barra de color utilizada para la visualización de interpolación de temperatura (0\(^\circ \)C–100\(^\circ \)C). La línea negra indica el valor alfa de la LUT.

Para la triagulación de Delaunay, el MVEE y el método splines, se desarrolló una detección de valores atípicos para mejorar la robustez frente a cortes de valores atípicos únicos durante la adquisición de imágenes. Para este enfoque, comparamos la última imagen adquirida en el punto de tiempo \(t_i\) con el punto de tiempo anterior \(t_{i-1}\) para esa orientación específica con la suposición de que nuestra necrosis de coagulación siempre aumenta de tamaño y nunca contracción. Primero, se realiza un análisis de componentes conectados para eliminar el ruido de fondo y las pequeñas irregularidades. En segundo lugar, se calcula el crecimiento de la necrosis de coagulación \(\Delta A\) en porcentaje y se compara entre ambos puntos de tiempo usando:

con A representando el área de la necrosis de coagulación. Si \(\Delta A > 80\%\) se detectó un comportamiento anormal. Este valor específico se definió empíricamente mediante la observación de todos los fantasmas. Si un sector se considera un valor atípico, este sector no se tiene en cuenta para la reconstrucción actual.

Al considerar los vóxeles necróticos como una nube de puntos, se puede realizar una triangulación para obtener un casco exterior. Este casco presenta una conexión global y suave de bordes que dan como resultado el contorno de la necrosis de coagulación estimada. Además, se evitan los artefactos de escalera debido a la consideración de solo cortes individuales y la malla poligonal es más adecuada para el posprocesamiento y la visualización.

Un método estandarizado para generar una malla de superficie cerrada a partir de un conjunto de puntos es la triangulación de Delauny. Divide un conjunto de puntos no estructurados en una cuadrícula triangular irregular. Para calcular la triangulación, utilizamos la implementación de VTK basada en los trabajos de Watson23 y Bowyer22. Su algoritmo se basa en un enfoque incremental, donde se agrega un punto cada vez a una triangulación de Delaunay ya válida. Por lo tanto, se coloca un triángulo inicial dentro de la triangulación, que es lo suficientemente grande como para encerrar todos los puntos de la nube de puntos inicial. Estos puntos ahora se agregan uno tras otro a la triangulación. Cada vez que se hace esto, se identifican todos los triángulos inválidos. Para estos triángulos, se identifica el agujero poligonal y los triángulos se eliminan de la estructura de datos. Después de la eliminación, el agujero poligonal se vuelve a triangular y el siguiente punto de la nube de puntos de entrada se inserta en la triangulación. Finalmente, todo triángulo se determina si contiene un vértice, que es parte del triángulo inicial. Si se encuentra un vértice, el triángulo correspondiente también se elimina de la triangulación. El enfoque de Watson y Bowyer también introduce algunos pasos de aceleración que hacen que el algoritmo sea más rápido que el método original. Después del cálculo de la triangulación de Delaunay modificada, se genera un casco convexo como salida. Para crear una zona de necrosis volumétrica, los vóxeles dentro de la malla superficial también se marcan como necróticos. En la figura 1 se puede ver un ejemplo de la reconstrucción de Delaunay.

La construcción de una elipse alrededor del eje principal del aplicador modela la distribución de calor concéntrica idealizada. El aplicador se puede interpretar como varias fuentes puntuales de calor seguidas. El máximo de calor se genera en el electrodo del aplicador y disminuye a lo largo del eje principal del aplicador. En medios homogéneos, el calor de una fuente puntual plana disminuye exponencialmente con la distancia cuadrática. Esto da como resultado la típica forma elipsoide de la necrosis por coagulación. Con este conocimiento a priori se determina un modelo geométrico adecuado. En nuestro enfoque, las elipses se forman en rebanadas perpendiculares al eje principal del aplicador siguiendo la extensión y la alineación de los vóxeles necróticos. Aprovechando este comportamiento, las irregularidades de la distribución del calor o los datos incompletos pueden compensarse con el casco convexo.

La implementación se basa en el trabajo del algoritmo de Nima Moshtagh para el cálculo del MVEE31. Este algoritmo calcula los parámetros de un elipsoide con el volumen más pequeño al contener un conjunto de n puntos de datos dimensionales \(P_i\). El algoritmo se aplica en forma de rebanada en cada rebanada de vóxel 2D perpendicular al eje principal del aplicador. El parámetro formado por el centro c, los dos radios \(r_1\) y \(r_2\) y la matriz de rotación de la elipse se calculan resolviendo el siguiente problema de optimización:

tal que

con A que contiene toda la información sobre la forma de las elipses. Esta información se puede descomponer mediante una descomposición de valores singulares:

con U y V definiendo una primera y segunda matriz de rotación de la elipse, respectivamente. La matriz de escala Q contiene los valores singulares \(\sigma _1\) y \(\sigma _2\), que representan el eje semi-mayor y semi-menor de la elipse. Los radios \(r_i\) ahora se pueden calcular mediante:

Se supone que cada vóxel \(x_i\) dentro de las elipses generadas está coagulado y se marcará como necrótico. De esta manera, se crea una necrosis de coagulación tridimensional. En la Fig. 2 se puede ver un ejemplo de dos cortes a lo largo del eje principal del aplicador.

Reconstrucción MVEE (A) y Spline (B) para el fantasma homogéneo número 1. Se muestran a modo de ejemplo los cortes 44 y 58 a lo largo del eje principal del aplicador (punto amarillo). Son visibles las imágenes de RM giradas (líneas amarillas), los puntos de datos utilizados como entrada (turquesa claro) y el contorno calculado correspondiente de la reconstrucción (turquesa oscuro). Tenga en cuenta que la cantidad de puntos de entrada puede variar debido a la detección de valores atípicos.

Teniendo en cuenta los vóxeles de contorno necrótico de los datos en vivo en forma de corte perpendicular al eje principal del aplicador, el enlace entre dos vóxeles vecinos se realiza mediante un polinomio de tercer grado para crear una forma suave y naturalmente curvada. Este método forma un casco cóncavo y cerrado. El efecto de dibujar un casco ajustado alrededor de los datos solo da como resultado un impacto local de los valores atípicos en la reconstrucción general. La interpolación de datos en vivo incorrectos está determinada por los dos segmentos contiguos. Por lo tanto, una tasa de muestreo adecuada del volumen conduce a una buena reconstrucción a pesar de los datos erróneos o faltantes.

El volumen 3D que consiste en los mapas de necrosis orientados se corta en forma perpendicular al eje principal del aplicador. El orden de conexión de los vóxeles V está determinado por el tamaño de los ángulos con respecto a sus coordenadas cilíndricas \(V_c\):

con (x, y) representando las coordenadas cartesianas de un vóxel en un corte z, r representando el radio, \(\theta \) representando el ángulo de las coordenadas cilíndricas y \((x_c, y_c)\) representando las coordenadas cartesianas del eje principal del aplicador en cada rebanada z. Los vóxeles se enumeran en orden ascendente de sus ángulos en relación con \(0^\circ \) corte MRI, de modo que para dos vóxeles i y j, se aplica la siguiente condición de vecindad:

Posteriormente, el conjunto de datos de vóxeles se interpola mediante una curva de Bézier cúbica cerrada continua utilizando el algoritmo de de Boor28. El algoritmo de De Boor presenta una forma rápida y estable de evaluar un punto en una curva B-spline al no calcular directamente las funciones B-spline, sino al evaluar la curva spline a través de una fórmula de recurrencia equivalente. Para determinar los vóxeles dentro del casco cerrado para marcarlos como necróticos, se utiliza el algoritmo del número de bobinado después de la implementación del domingo32. Esto es más robusto para puntos cercanos a límites de polígonos complejos y es tan rápido como métodos comparables. En la figura 2 se muestra un ejemplo del método de splines para dos rebanadas.

La evaluación de los métodos de reconstrucción explicados se realizó en los mismos 13 conjuntos de datos de bioproteínas que se introdujeron en nuestro trabajo anterior8 para garantizar la comparabilidad de los resultados. Los fantasmas se crean según Bu Lin et al.33. Siete de estos 13 fantasmas eran homogéneos, mientras que seis tenían tubos de PVC (diámetro = 5 mm, espesor de pared = 1 mm) insertados para simular un posible efecto disipador de calor. Para verificar la precisión de la temperatura, dos de los fantasmas homogéneos tenían un sensor de temperatura insertado. Además del artículo de Bu Lin et al.33, se agregó un agente de contraste adicional (\(0.5\,\upmu \mathrm{mol}/\mathrm{L}\) Dotarem) para una mejor visibilidad de la necrosis de coagulación en el Conjuntos de datos de eco de espín turbo 3D posteriores al tratamiento utilizados para la segmentación manual de la necrosis de coagulación por parte de un experto médico. Todas las imágenes se adquirieron en un escáner MR 1.5T (Siemens Avanto, Siemens Healthineers, Alemania) y se realizó ablación MWA (MedWaves Avecure, Medwaves, San Diego, CA, EE. UU., 14G) con una potencia de antena máxima de 36W, una temperatura máxima de \(90\,^\circ \)C y una duración de 15 min. Una explicación detallada de todo el protocolo de adquisición de imágenes se describe en nuestro trabajo anterior8. Evaluamos todos los métodos con respecto a:

Precisión: mejora del coeficiente de puntuación de dados (DSC) y el error cuadrático de la media (SEM).

Robustez: Compensación de artefactos y falta de homogeneidad de RM.

Adaptabilidad: Necesidad de conocimiento a priori sobre los buques y capacidad en tiempo real.

Si no se menciona explícitamente, todos los resultados se obtuvieron sin tener en cuenta el conocimiento a priori sobre los buques. Todos los conjuntos de datos proporcionan una verdad básica extraída manualmente por un experto médico después de la intervención. El DSC se calculó de acuerdo con nuestro trabajo anterior8 utilizando un SEM con un nivel de confianza del 95 % (p = 0,05) sobre los 13 fantasmas. En las siguientes secciones, los valores atípicos se referirán a cortes únicos en el protocolo de intervención, que muestran una relación señal/ruido muy baja. Esto hace que el umbral predefinido sobreestime en gran medida la necrosis de coagulación incluso cuando está optimizado. Con respecto a la interpolación de temperatura publicada originalmente, estos cortes corruptos hicieron que el método fallara. Por lo tanto, estos fantomas de perfusión 1 y 4 se examinan cuidadosamente durante la evaluación. Se pueden ver ejemplos en la figura complementaria 2.

Reconstrucciones para el fantoma de perfusión 2. Son visibles los contornos reales del terreno (blanco) además del contorno de salida (amarillo) en axial, sagital y coronal. (A) Interpolación de temperatura. (B) Triangulación de Delaunay. (C) MVEE. (D) Estrías. (E) Representación 3D sin suavizado para todos los métodos, incluida la realidad básica a la derecha.

Durante las pruebas de precisión, observamos más de cerca el sesgo introducido para estimar la necrosis de coagulación. Debido al uso de fantomas de bioproteínas, decidimos aplicar el modelo de temperatura crítica en lugar del modelo CEM43 o Arhenius34,35. Este umbral térmico se identificó para cada fantoma individualmente dentro de un rango de 50° a 60°. Debido a que la evaluación se centra en los algoritmos de reconstrucción y no en la precisión de la temperatura de las imágenes adquiridas, los umbrales de coagulación utilizados se identificaron aplicando los umbrales en un rango de 0° a 100° para cada orientación. Los resultados de cada valor se compararon con el plano de la imagen correspondiente en la realidad del terreno y se identificó el umbral óptimo para cada orientación. Debido a las faltas de homogeneidad del valor de pH en los fantasmas, este enfoque muestra diferentes umbrales óptimos para diferentes orientaciones que reflejan las faltas de homogeneidad del tejido en un ser humano. Desafortunadamente, los fantasmas no mostraron una zona de transición subletal adecuada en las imágenes posteriores al tratamiento. Por lo tanto, solo aplicamos un umbral para definir si un vóxel está coagulado o no, despreciando el daño subletal al tejido. No obstante, el umbral para esta estimación depende en gran medida del valor de pH de los maniquíes, que puede variar mucho dentro de cada maniquí según Bu Lin et al.33. Para abordar este sesgo, no solo evaluamos nuestros nuevos métodos con el umbral global original utilizado en nuestro trabajo anterior8, sino que también introducimos otros dos umbrales. Además, queremos investigar qué tan bien funcionarán nuestros métodos considerando una entrada perfecta. Por lo tanto, volvimos a dividir la verdad del terreno dada para cada conjunto de datos y extrajimos las ocho orientaciones predefinidas que generalmente se adquieren durante las imágenes en vivo. Posteriormente, estos ocho cortes se utilizan como entrada para la reconstrucción para simular una entrada perfecta. El conjunto resultante de entradas probadas consta de los siguientes tres umbrales para la estimación de la necrosis y la realidad del terreno recortado:

Global: Umbral original utilizado en nuestro trabajo anterior.

Mediana: El umbral óptimo para cada orientación se determinó empíricamente. Posteriormente, el valor de umbral mediano de cada una de las ocho orientaciones se usó para la reconstrucción para eliminar de manera confiable los umbrales atípicos (compensación global de las faltas de homogeneidad del valor de pH, lo que puede resultar en umbrales poco realistas de, por ejemplo, \(25^\circ \) o \(84 ^\circ\) ).

Local: el umbral óptimo para cada orientación se utiliza para la reconstrucción (compensación local de las faltas de homogeneidad del valor de pH).

Verdad del terreno: verdad del terreno rebanada que ofrece una entrada perfecta.

Para probar la solidez de nuestros métodos, nos centramos en la evaluación de fantasmas con perfusión para simular un efecto disipador de calor. Aquí, los fantasmas de perfusión número 1 y 4 muestran fuertes artefactos y falta de homogeneidad en la RM que hacen que nuestro método inicial falle. Comparamos todos nuestros métodos con y sin estos conjuntos de datos críticos para determinar la influencia de los datos muy dañados en nuestros métodos. En cuanto a la adaptabilidad, realizamos cada reconstrucción dos veces. Primero, tomamos en cuenta el conocimiento a priori al proporcionar las estructuras de los vasos segmentados como entrada para cada algoritmo. Después de la reconstrucción, estos vasos se restan del resultado para imponer una deformación adecuada del volumen reconstruido. Durante la segunda reconstrucción, no se proporciona ningún conocimiento a priori como entrada adicional. Para la evaluación, calculamos el volumen de valores de vóxel clasificados falsos positivos mediante la resta de ambas reconstrucciones correspondientes. Por lo tanto, podemos identificar qué algoritmo funciona mejor en presencia de estructuras de vasos. Además, cada reconstrucción se realizó 100 veces para medir el tiempo computacional medio y la desviación estándar. Para los experimentos de precisión y adaptabilidad, se realizaron ANOVA de una vía adicionales con respecto a los diferentes algoritmos utilizados. Posteriormente, se realizaron pruebas post-hoc mediante pruebas t por pares con corrección de Bonferroni. En la Fig. 3 se puede ver una descripción general ejemplar sobre el rendimiento de los algoritmos probados.

Evaluamos nuestros métodos con respecto a la precisión, robustez y adaptabilidad. En las siguientes subsecciones, presentamos nuestros resultados con respecto a estos tres parámetros. Un resumen de los resultados de los ANOVA se puede observar en la Tabla 2. Los resultados de las pruebas post-hoc estadísticamente significativas se pueden ver en las Figuras correspondientes para las pruebas de precisión y adaptabilidad. Todos los diagramas de caja muestran el rango intercuartílico (caja), los percentiles 25 y 75 (bordes de cada caja), la mediana (línea horizontal en la caja), los valores mínimo y máximo (bigotes) y los posibles valores atípicos (puntos).

Resultados de las pruebas de precisión para los 13 fantasmas. Las mediciones de DSC están separadas para cada método y cada umbral probado con: Global = Umbral utilizado en nuestro enfoque anterior. Mediana = Umbral de la mediana de las ocho orientaciones. Local = Umbral individual para cada orientación. Ground Truth = datos de entrada recortados de la verdad del suelo. Las líneas horizontales indican resultados de la prueba t por pares post-hoc estadísticamente significativos.

En la Fig. 4 se puede observar una descripción general de los resultados de nuestra prueba de precisión. El umbral global es idéntico al utilizado en nuestro trabajo anterior8. Los métodos splines (\(0.75\pm 0.08\)) y MVEE (\(0.74\pm 0.07\)) producen resultados de DSC comparables al método de interpolación de temperatura original (\(0.73\pm 0.07\)), mientras que la triangulación de Delaunay funciona peor (\(0.69\pm 0.04\)). Los umbrales medianos para cada conjunto de datos muestran resultados ligeramente diferentes. El efecto de los nuevos umbrales afecta principalmente a los conjuntos de datos corruptos del fantoma de perfusión 1 y 4. Aquí, la compensación del sesgo introducido por las variaciones del valor de pH provoca las splines (\(0.77\pm 0.04\)), MVEE (\ (0.80\pm 0.03\)) e incluso la triangulación de Delaunay (\(0.75\pm 0.02\)) para superar nuestro método anterior (\(0.73\pm 0.07\)). El umbral local, que es individual para cada una de las ocho orientaciones, no se pudo aplicar a nuestro método anterior porque la estimación de la necrosis se realizó en el volumen reconstruido en lugar de cada diapositiva de entrada. Para los nuevos enfoques, el umbral local optimizado muestra que la triangulación de Delaunay (\(0.78\pm 0.02\)) funciona peor que los otros dos. El método splines (\(0.81\pm 0.02\)) funciona algo peor que el MVEE (\(0.84\pm 0.02\)) con respecto al DSC medio, pero aún mejor que Delaunay y el método de interpolación de temperatura.

En general, los resultados con respecto a la precisión muestran una tendencia significativa a favor del método MVEE seguido del enfoque splines. La triangulación de Delaunay funciona peor en la mayoría de los escenarios probados. Esta declaración está respaldada por la evaluación de la reconstrucción de la realidad del terreno que simula una entrada perfecta. Aquí, la triangulación de Delaunay alcanza un máximo de \(0.88\pm 0.02\), las splines de \(0.92\pm 0.01\) y el MVEE de \(0.95\pm 0.01\). A los efectos de realizar más pruebas, se utilizará el umbral medio, ya que refleja mejor las condiciones clínicas reales.

Resultados de las pruebas de robustez. El umbral de la mediana se utilizó para la estimación de la necrosis y las barras de error corresponden a la desviación estándar. Con valores atípicos = Se tomaron en cuenta todos los conjuntos de datos, incluidos los conjuntos de datos altamente corruptos. Sin valores atípicos = Fantasma de perfusión 1 y 4 quedaron fuera de la evaluación. No se encontró significación estadística.

En la Fig. 5 se puede ver una descripción gráfica de los resultados con respecto a la prueba de robustez. Después de eliminar los fantasmas de perfusión corruptos número 1 y 4, el DSC medio del método de interpolación mejora en 0,05, mientras que la desviación estándar disminuye en un 73,61 %. \(\sim \)0.07 a \(\sim \)0.02. La triangulación de Delaunay mejora solo 0,01 con una desviación estándar casi idéntica. El método spline muestra un DSC 0,04 más alto después de la eliminación de valores atípicos, mientras que el método MVEE muestra una mejora de 0,02. En cuanto a la desviación estándar, el método splines mejora un 53,87% de \(\sim\)0,04 a \(\sim\)0,02 y el método MVEE un 32,07% de \(\sim\)0,03 a \(\sim\) 0.02. Realizamos dos pruebas t de muestra entre los grupos "Con valores atípicos" y "Sin valores atípicos" para los algoritmos de interpolación de temperatura (\(p=0.27\)), Delauney (\(p=0.75\)), Splines (\(p =0.27\)) y MVEE (\(p=0.40\)). No se pudieron observar diferencias significativas.

En general, podemos observar que los nuevos métodos muestran menos variación en la desviación estándar, incluidos los conjuntos de datos corruptos, que el método de interpolación de temperatura original. No obstante, no se pudo observar ninguna significación. Entre los nuevos enfoques no se observa ninguna tendencia.

Resultados de las pruebas de adaptabilidad. El volumen de los vóxeles mal clasificados se puede ver para cada uno de los cuatro algoritmos. Además, el diagrama de caja "Máximo" indica el volumen real del vaso afectado por la necrosis de coagulación en los seis fantasmas de perfusión. Las líneas horizontales indican resultados de la prueba t por pares post-hoc estadísticamente significativos.

En la Fig. 6 se puede observar una descripción general de la prueba de adaptabilidad. El método de interpolación original muestra un volumen medio de \(0,21\pm 0,10\) ml de vóxeles clasificados incorrectamente, seguido de cerca por el método splines y MVEE con \(0,52\pm 0.10\) ml y \(1.18\pm 0.30\) ml, respectivamente. La triangulación de Delaunay ofrece el peor resultado en cuanto a la adaptabilidad con un volumen medio de \(2.12\pm 0.53\) ml de clasificación falso positivo en cuanto a los vasos. El volumen máximo del vaso afectado por la necrosis por coagulación se calculó en \(1,5\pm 0,42\) ml.

En general, se puede decir que el método de interpolación original muestra la clasificación menos falsa positiva de los vóxeles de los vasos, mientras que la triangulación de Delaunay es la peor con respecto a los vasos, incluso superando la intersección máxima de los vasos debido a la sobreestimación de la necrosis por coagulación. Al comparar los splines y el método MVEE, notamos que los splines no solo mostraban una media más baja para la clasificación de falsos positivos, sino que también proporcionaban una desviación estándar mucho más baja en los seis fantasmas de perfusión. En cuanto a la robustez hay una tendencia hacia la interpolación de temperatura y los splines.

Con respecto a los tiempos de reconstrucción, el método de interpolación de temperatura (C++) muestra \(8.02 \,{\rm ms} \pm 5.91\, {\rm ms}\), la triagulación de Delauney (Python) \(1.57\,{ \rm s}\pm 0.3\,{\rm s}\), el método MVEE (Python) \(4.5\,{\rm s}\pm 0.6\,{\rm s}\) y el método Spline ( Python) \(6.2\,{\rm s}\pm 0.55\, {\rm ms}\).

En cuanto a la precisión, nuestros resultados muestran una fuerte tendencia a favor del método MVEE. Aparentemente, las faltas de homogeneidad de la RM y otros artefactos hacen que nuestros datos con frecuencia subestimen la necrosis de la coagulación cuando se calcula a través de un umbral simple. En estos casos, el método MVEE es capaz de compensar esta pérdida de información y proporcionar una reconstrucción adecuada. La gran desventaja del enfoque MVEE, por otro lado, se puede observar durante los experimentos con los fantasmas de perfusión. La compensación de la subestimación de la necrosis de la coagulación también hace que los vasos desaparezcan en una medida que no se considera despreciable. Se demostró que el método splines es más capaz de tratar con estructuras de vasos, pero por otro lado muestra una menor similitud de DSC en general. La triangulación de Delaunay muestra un rendimiento aún peor que nuestro método original, que es causado por el propio enfoque. Ajustar una malla de triangulación a un conjunto de puntos ignora por completo cualquier deformación causada por vasos y otros. Aunque este enfoque es muy adecuado para distribuciones de calor homogéneas sin anomalías, está lejos de ser un escenario de la vida real. Por lo tanto, la triangulación de Delaunay no se investigará más.

Las diferencias en cuanto a la similitud se deben principalmente a una subestimación continua de la necrosis de la coagulación. Esta subestimación no solo es causada por el enfoque utilizado para volver a calcular los mapas de calor, el ruido y otros artefactos en las imágenes, sino también por las variaciones parcialmente fuertes del valor de pH dentro del fantasma. En este caso, sería adecuado realizar más estudios con órganos ex vivo para ver si estas variaciones tienen un impacto en la similitud general de la reconstrucción. En un paso posterior, nuestro protocolo de adquisición de imágenes también debe probarse en un entorno clínico real, por ejemplo, con el uso de experimentos con animales in vivo. Además, la adaptabilidad de nuestro enfoque puede verse incrementada por un marco dinámico que no necesita imágenes de referencia predefinidas para la reconstrucción del mapa de calor. Para lograr esta termometría sin referencia, los enfoques presentados por Salomir et al.36 se pueden combinar con nuestro marco. Una termometría sin referencia permitiría una adaptación a la vida y el cambio de la región de interés, por ejemplo, cuando se detectó automáticamente un límite de vaso u órgano durante la intervención (por ejemplo, a través de enfoques de aprendizaje profundo). Para superar la variación de calor temporal en vóxeles individuales causada por artefactos o falta de homogeneidad de RM locales, podría ser adecuado combinar nuestro enfoque con simulaciones en tiempo real de la transferencia de calor. Un primer enfoque sería el uso de la Ecuación de Biocalor de Pennes37 mientras se optimizan los parámetros de simulación basados en nuestros datos en vivo para diferentes orientaciones. Este enfoque podría resultar en una precisión aún mayor al tiempo que proporciona un resultado visualmente más atractivo, que puede ser más fácil de usar por un usuario final clínico. Además, este enfoque también se puede ampliar mediante el uso de un filtrado de Kalman para lograr una termometría de resonancia magnética híbrida autoadaptativa como la presentada por Zhang et al.38. Su método ofrece la posibilidad de seguir los cambios de temperatura en presencia de movimiento y adaptar la resolución temporal y espacial de la termometría. Con los filtros de Kalman, los datos adquiridos se pueden corregir y los puntos de datos corruptos dentro de las imágenes se pueden eliminar. Por lo tanto, este enfoque puede ser beneficioso para detectar mejor los disipadores de calor (p. ej., causados por los vasos) y obtener una mejor comprensión de sus efectos durante la ablación.

Usando la realidad del terreno recortada, demostramos que nuestros métodos funcionan bien con la entrada inicial adecuada, que depende principalmente de la secuencia GRE 2D utilizada. Debido a que nuestra configuración puede tomar cualquier entrada de temperatura o fase 2D con cualquier número de orientación, podemos utilizar directamente nuevas secuencias de imágenes tan pronto como se publiquen. Esto permite que nuestra configuración sea aplicable a una amplia gama de configuraciones clínicas, además de proporcionar una reconstrucción mejorada junto con la mejora de las secuencias de RM.

Conclusión En este trabajo, presentamos tres nuevos enfoques para la reconstrucción de una necrosis de coagulación volumétrica para el seguimiento de los procedimientos de MWA. Todos los métodos pueden utilizar cualquier secuencia de RM 2D, siempre que la secuencia proporcione imágenes de fase para la reconstrucción del mapa de calor. Pudimos demostrar que nuestro enfoque spline y MVEE tiene el potencial para una reconstrucción altamente precisa del volumen mientras supera nuestro método propuesto originalmente en una configuración más realista en cuanto a precisión y robustez. Para superar las faltas de homogeneidad locales causadas por el ruido o los artefactos dependientes de la RM, se debe considerar el uso de simulaciones adaptativas en el futuro para calcular un mapa volumétrico más homogéneo. El trabajo futuro también debería realizar estudios en experimentos con animales ex vivo e in vivo para verificar la transferibilidad de los fantasmas a un entorno más realista.

Los conjuntos de datos procesados y analizados durante el estudio actual están disponibles en el repositorio de ciencia abierta para datos de investigación y publicaciones de OVGU (licencia común creativa 4.0), http://open-science.ub.ovgu.de/xmlui/handle/684882692 /89?locale-attribute=en. Además, los conjuntos de datos generados y/o analizados durante el estudio actual están disponibles del autor correspondiente a pedido razonable. El código fuente utilizado para generar los resultados presentados en este estudio está disponible públicamente a través de https://github.com/jalpers/ScientificReports2022_ComparisonStudy.

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El trabajo de este documento está financiado por el Ministerio Federal de Educación e Investigación dentro del Forschungscampus STIMULATE con los números de subvención '13GW0473A' y '13GW0473B'; Y por PRACTIS - Programa Científico Clínico, financiado por la Fundación Alemana de Investigación (DFG, ME 3696/3-1).

Financiamiento de acceso abierto habilitado y organizado por Projekt DEAL.

Estos autores contribuyeron por igual: Julian Alpers y Bennet Hensen.

Facultad de Informática, Universidad Otto von Guericke, 39106, Magdeburg, Alemania

Julian Alpers, Maximilian Rötzer y Christian Hansen

Facultad de Ingeniería Eléctrica y Tecnologías de la Información, Universidad Otto-von-Guericke, 39106, Magdeburg, Alemania

Thomas Gerlach y Ralf Vick

Instituto de Radiología Diagnóstica e Intervencionista, Facultad de Medicina de Hannover, 30625, Hannover, Alemania

Bennet Hensen, Daniel L. Reimert, Marcel Gutberlet y Frank Wacker

Campus de investigación STIMULATE, Universidad Otto von Guericke, 39106, Magdeburg, Alemania

Julian Alpers, Bennet Hensen, Maximilian Rötzer, Daniel L. Reimert, Thomas Gerlach, Ralf Vick, Marcel Gutberlet, Frank Wacker y Christian Hansen

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JA y MR implementaron los métodos, JA y BH diseñaron los experimentos, MR y DR y TG realizaron los experimentos, JA realizó el análisis de resultados, JA y BH prepararon el manuscrito. La orientación técnica y clínica fue proporcionada por RV, CH, BH y FW. El proyecto fue supervisado por FW y CH. Todos los autores revisaron el manuscrito.

Correspondencia a Julian Alpers.

Los autores declaran no tener conflictos de intereses.

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Alpers, J., Hensen, B., Rötzer, M. et al. Estudio de comparación de algoritmos de reconstrucción para mapas de necrosis volumétrica a partir de imágenes de termometría GRE multicorte en 2D. Informe científico 12, 11509 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-15712-7

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Recibido: 12 enero 2022

Aceptado: 28 junio 2022

Publicado: 07 julio 2022

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-022-15712-7

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